条件香农熵与 $\ell_{\alpha}$-范数期望之间的关系

本文研究了联合概率分布的条件香农熵与 $\ell_{\alpha}$-范数期望之间的关系。更精确地，我们研究了在固定条件香农熵下 $\ell_{\alpha}$-范数期望的紧界，反之亦然。作为结果的应用，我们推导了条件香农熵与几个由 $\ell_{\alpha}$-范数期望决定的信息度量之间的紧界，例如条件 Rényi 熵和条件 $R$-范数信息。此外，我们将这些结果应用于均匀输入分布下的离散无记忆信道。然后，我们展示了在均匀输入分布下固定互信息时 Gallager 的 $E_{0}$ 函数的紧界。