B 介子中光锥分布振幅与形状函数的关系

Bakamjian-Thomas 相对论夸克模型提供了具有固定组分数的束缚态的 Poincaré 表示，并且在重夸克极限下，流的形式因子满足协变性和 Isgur-Wise 标度律。我们计算了 $B$ 介子的光锥分布振幅 (LCDA) $\phi_{\pm}^B(\omega)$ 以及进入衰变 $B \to X_s \gamma$ 的形状函数 (SF) $S(\omega)$，它们在此类模型中也是协变的。LCDA 和 SF 通过夸克模型波函数相关联。在组分轻夸克质量趋于零的极限下，前者满足 QCD 在 Fock 空间价夸克部分给出的积分关系。使用高斯波函数，获得的 $S(\omega)$ 与所谓的 Roman 形状函数相同。利用拟合 $B \to X_s\gamma$ 能谱的后者的参数，我们预测了 $\phi_{\pm}^B(\omega)$ 的行为。我们讨论了组分轻夸克质量所起的重要作用。特别是，尽管对于消失的轻夸克质量 $\phi_-^B(0) \not= 0$，但非零质量意味着不熟悉的结果 $\phi_-^B (0) = 0$。此外，我们将 QCD 的短距离行为纳入 $\phi_+^B (\omega)$，这在大的 $\omega$ 处产生了显著效应。我们获得了参数值 $\bar{\Lambda} \cong 0.35$ GeV 和 $\lambda_B^{-1} \cong 1.43$ GeV$^{-1}$。我们将结果与其他理论方法进行了比较，并说明了文献中发现的关于函数 $\phi_{\pm}^B (\omega)$ 的模型的巨大多样性；因此有必要像本文那样施加进一步的约束。我们还简要回顾了不同现象对 LCDA 的敏感性。