带符号 Kazhdan-Lusztig 多项式与经典 Kazhdan-Lusztig 多项式的关系
表示论
2015-01-14 v1 组合数学
摘要
受酉对偶问题研究的驱动，文献 [Yee08] 中定义了 Kazhdan-Lusztig 多项式的一种变体，该变体编码了 Jantzen 过滤每一层的符号信息。这些所谓的带符号 Kazhdan-Lusztig 多项式可用于计算不可约最高权模上不变 Hermite 形式的符号。本文的关键结果是带符号 Kazhdan-Lusztig 多项式与经典 Kazhdan-Lusztig 多项式之间的一个简单关系：证明了带符号 Kazhdan-Lusztig 多项式等于在 而非 处求值的经典 Kazhdan-Lusztig 多项式再乘以一个符号。该结果可应用于求解实约化 Lie 群的酉对偶，因为 Harish-Chandra 模可通过将 Zuckerman 函子应用于最高权模来构造。
引用
@article{arxiv.1205.5607,
title = {Relating Signed Kazhdan-Lusztig Polynomials and Classical Kazhdan-Lusztig Polynomials},
author = {Wai Ling Yee},
journal= {arXiv preprint arXiv:1205.5607},
year = {2015}
}