通过单调 Hurwitz 数关联普通映射与全简单映射
组合数学
2023-07-07 v1 数学物理
math.MP
摘要
普通映射的计数与全简单映射的计数之间的直接关系首次出现在第一作者与最后作者的工作中。该关系通过单调 Hurwitz 数建立，并最初使用矩阵积分的 Weingarten 演算证明。本文的目标是给出两个独立的纯组合证明，并将关系推广到多个方向，例如 stuffed 映射与超映射的情形。理解普通映射与全简单映射之间关系的主要动机在于，它可能阐明自由概率与拓扑递归中基础的、但仍未被很好理解的问题。
引用
@article{arxiv.1904.02267,
title = {Relating ordinary and fully simple maps via monotone Hurwitz numbers},
author = {Gaëtan Borot and Séverin Charbonnier and Norman Do and Elba Garcia-Failde},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.02267},
year = {2023}
}
备注
19 pages, 7 figures