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通过傅里叶乘子刻画分数阶极大函数的正则性

经典分析与常微分方程 2021-02-23 v2

作者: David Beltran , João Pedro Ramos , Olli Saari

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摘要

我们证明了在维数 $n \geq 2$ 下，具有光滑卷积核或缺项半径集的分数阶极大函数导数的端点估计。我们还证明了球面分数阶极大函数在维数 $n \geq 5$ 下将 $L^{p}$ 映射到一阶 Sobolev 空间。

关键词

分数阶极大函数傅里叶乘子端点估计 Sobolev 空间缺项半径

引用

@article{arxiv.1803.02581,
  title  = {Regularity of fractional maximal functions through Fourier multipliers},
  author = {David Beltran and João Pedro Ramos and Olli Saari},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1803.02581},
  year   = {2021}
}

备注

final version, to appear in Journal of Functional Analysis