静止黑洞事件视界的正则性与温度

现有关于静止黑洞事件视界正则性的证明依赖于关于某些截面存在性的假设，从而暗含 C^1 微分性假设。本文通过商丛束方法直接证明，在虚空能量条件下，静止黑洞的事件视界确实是与度规一样光滑的全测地空旁面。随后，我们利用这一结果表明，先前工作所假设的截面确实存在。这些结果在弱因果条件下成立。随后，我们证明，在支配能量条件下，静止黑洞事件视界确实具有恒定面积梯度，这一结果无需任何非退化假设、截面存在性要求或先验光滑性条件。我们能够在不假设爱因斯坦真空方程和克illing 延伸的情况下，正确解释角速度以及面积梯度值（而不仅是符号）作为与视界相关量的意义。从物理角度看，这意味着在非常一般的条件下，每个静止黑洞都确实具有恒定温度（黑洞热力学的零定律）。