手征规范理论的正则化

本文综述手征规范理论的正则化这一主题,面向一般读者。开篇澄清手征性的含义,继而讨论场论中的手征投影、宇称破坏以及矢量场论与手征场论之区别。随后从手征性视角讨论电弱相互作用的标准模型。还详尽综述了量子场论中的反常现象,包括 Nielsen 与 Ninomiya 基于 Dirac 海图像对反常的直观理解。进而提出标准模型的非微扰构造性定义问题及其此类表述的重要性。亦讨论了关于在一些一般假设下不可能正则化手征规范理论的第二个 Nielsen-Ninomiya 定理。在简要回顾场论的格点正则化后,讨论格点上的费米子问题,着重于物种倍增问题。接着讨论这些问题对格点引入手征费米子的影响,以及格点表述中的反常解释与格点 Dirac 海图像。最后通过详细讨论 Wilson-Yukawa 方法、域壁费米子方法以及近来流行的 Ginsparg-Wilson 方法,阐明在格点上构造标准模型的困难。