四元数单位球的正则与经典 Möbius 变换
复变函数
2013-02-12 v1
摘要
广义四元数空间的正则分式变换最近作为经典线性分式变换的变体被引入。这些变体的优势在于它们属于 Gentili 和 Struppa 于 2006 年引入的切片正则函数类，因此可以使用该理论中现有的有效工具进行研究。我们首先考虑其一般性质，然后重点关注四元数单位球 B 的正则 Möbius 变换，并将其与经典的类比进行比较。特别地，我们研究了正则 Möbius 变换与 B 的 Poincaré 度量之间的关系，该度量由经典 Möbius 变换所保持。此外，我们给出了一个 Schwarz-Pick 引理的四元数类比结果。
引用
@article{arxiv.1209.2351,
title = {Regular vs. classical M\"obius transformations of the quaternionic unit ball},
author = {Cinzia Bisi and Caterina Stoppato},
journal= {arXiv preprint arXiv:1209.2351},
year = {2013}
}
备注
14 pages