具有遗憾保证的最小代价安全切换：未知动态下的LQR设定

外部强制切换（EFS）系统代表了切换系统的一个子集，其中切换是为了满足外部要求而有意进行的。然而，即使所有闭环模式都是稳定的，快速切换也可能导致不稳定。在本研究中，我们关注一个具有未知系统动态的EFS场景，其中下一个要切换到的模式由外部实体在切换发生时实时揭示。挑战在于跟踪所揭示的序列，同时（1）在遗憾的意义上最小化累积代价，以及（2）确保系统状态的范数不会过度增长——我们称此性质为“切换的安全性”。实现后者需要要求闭环系统在每个揭示的模式中停留某个最小驻留时间，该时间必须在线学习。我们提出了一种基于“面对不确定性时的乐观主义”原则的算法。该算法联合地为未知参数建立置信集，设计反馈策略，并从数据中为每个揭示的模式估计最小驻留时间。通过精确估计驻留时间误差，我们的策略产生了$\mathcal{O}(|M| \sqrt{ns})$的期望遗憾，其中$ns$和$|M|$分别表示总切换次数和模式数量。我们将此方法与参数已知的场景进行了基准测试。