具有最小最坏情形动态后悔的部分可观测线性时变系统安全控制

我们提出了在存在未知且不可预测的过程与测量噪声时，部分可观测线性时变系统的安全控制。我们引入一种最小化动态后悔的控制算法，即最小化相对于已知不可预测未来的先验最优全知控制器的次优性。具体而言，我们的算法在给定最坏情形总噪声幅值下，最小化所有可能噪声实现中的最坏情形动态后悔。为此，该控制算法应对三个关键挑战：安全约束；部分可观测时变系统；以及不可预测的过程与测量噪声。我们的动机源于自主化的未来，即机器人将利用其机载控制与感知能力，在未知且不可预测扰动下自主执行复杂任务。为综合我们的极小后悔控制器，我们基于针对部分可观测时变系统的系统级综合方法，构建了一个约束半定规划。我们在模拟场景中验证了算法，包括收集 GPS 与 IMU 测量的悬停四旋翼轨迹跟踪场景。观察到我们的算法性能优于 $\mathcal{H}_2$ 与 $\mathcal{H}_\infty$ 控制器之一或两者，展现出兼得二者之长的性能。