由近场数据确定的折射面
偏微分方程分析
2018-10-17 v1
摘要
本文研究原点处点源且给定接收面 上预设目标的近场折射问题。这一非变分问题可在预设雅可比方程框架下研究。我们构造相应的生成函数，并证明 Aleksandrov 解与 Brenier 型解等价。当数据光滑且含源介质折射率小于含目标介质折射率时，主要结果建立了 Aleksandrov 解的局部光滑性。这是通过推导光滑解满足的蒙日-安培型方程，并对一大类接收面确立 MTW 条件的有效性来实现的，后者进而蕴含折射面的局部 正则性。
引用
@article{arxiv.1810.07094,
title = {Refractor surfaces determined by near-field data},
author = {Aram Karakhanyan and Ahmad Sabra},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.07094},
year = {2018}
}