地转涡旋对风生近惯性波的折射与应变作用

我们分析了稳态与非稳态正压准地转涡旋对风生近惯性波的畸变作用，重点关注水平波矢$\boldsymbol{k}$在中小尺度应变与折射影响下的演化。模型初始为水平均匀（$\boldsymbol{k}=0$）的近表面近惯性波，随后根据Young和Ben Jelloul的相位平均模型演化。首先考虑一个稳态正压涡偶极子。随着波能量向下和向反气旋方向传播，在急流区出现近乎单色的剪切带。由于折射作用，水平与垂直波数均随生成以来所经历的时间$t$线性增长，使得波带斜率（二者之比）与时间无关。与被动标量动力学的类比表明应变应导致$|\boldsymbol{k}|$的指数增长。然而此处应变不仅在急流中心无效，在其汇合与分流区同样无效。低模态迅速逃逸出反气旋核下方，使得弱频散高模态在混合层中占主导。在弱频散极限下，若（i）涡旋垂直涡度$\zeta$依正压准地转方程演化；且（ii）初始$\boldsymbol{k}=0$（风生近惯性波由大尺度大气风暴产生时通常如此假设），则$\boldsymbol{k}=- t \nabla \zeta(x,y,t)/2$。在稳态流中，应变无效是因为$\boldsymbol{k}$始终垂直于流线。在非稳态流中，应变改变涡度梯度从而改变$\boldsymbol{k}$，并可能导致显著的能量传递。