代数与拓扑中的自反微分分次范畴

自反微分分次范畴由Kuznetsov和Shinder引入，用以抽象有界导出范畴与完美导出范畴之间的对偶性。特别地，这种对偶性关联了它们的高阶Hochschild上同调、自等价群和半正交分解。我们在多种情境下建立了自反性，包括仿射概形、简单思维集合、拓扑空间的链与上链微分分次代数、Ginzburg微分分次代数、余切丛和曲面的Fukaya范畴，以及与之密切相关的分次温和代数类。我们的证明基于自反性与粘合、导出完备化和Koszul对偶的相互作用。特别地，我们证明了对于某些（上）连通微分分次代数，自反性等价于导出完备性。