关于欧拉反射公式及勒让德倍元公式的加性类比的反思
经典分析与常微分方程
2023-11-03 v1
摘要
在本注记中，我们考察伽马函数中一些较少被探索的方面。我们给出欧拉反射公式的一个新证明，并讨论其在特殊函数理论中的意义。我们还讨论 Landau 关于利用函数恒等式确定伽马函数值的一个结果。我们证明他的结果是尖锐的，并将其推广到复自变量。1848 年，Oskar Schlömilch 给出了倍元公式的一个有趣的加性类比。我们利用超几何函数理论证明了该公式的一个推广版本。
引用
@article{arxiv.2005.08237,
title = {Reflections on Euler's reflection formula and an additive analogue of Legendre's duplication formula},
author = {Ritesh Goenka and Gopala Krishna Srinivasan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.08237},
year = {2023}
}