再探Weierstrass曲线上Miller算法的改进
数据结构与算法
2011-03-03 v1
摘要
1986年，Victor Miller在其未发表的手稿中描述了一种计算Weil配对的算法。该算法随后成为所有基于配对的密码系统的核心。目前已有许多针对该算法的改进方案。其中大多数涉及选择特殊形式的椭圆曲线，以在Tate配对计算中利用可能的扭曲。其他改进则涉及减少Miller算法中的迭代次数。对于一般情形，Blake、Murty和Xu提出了针对Weierstrass曲线上Miller算法的三项改进。尽管他们的改进仅减少了Miller算法中垂直线的总数，并未像其他优化方法那样提供高效的计算，但它们可应用于计算所有配对友好椭圆曲线上的Weil配对和Tate配对。在本文中，我们推广了Blake-Murty-Xu方法，并展示了如何在一般椭圆曲线上计算Weil/Tate配对时，消除Miller算法中的所有垂直线。实验结果表明，与原始Miller算法相比，我们的算法速度提升了约25%。
引用
@article{arxiv.1103.0337,
title = {Refinements of Miller's Algorithm over Weierstrass Curves Revisited},
author = {Duc-Phong Le and Chao-Liang Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1103.0337},
year = {2011}
}
备注
17 pages