利用混合基表示加速椭圆曲线乘法及其在 SIDH 密码中的应用
密码学与安全
2019-05-20 v2 数论
摘要
椭圆曲线乘法可通过将标准梯子算法的标量乘数的基 2 表示替换为具有 2 的幂次底的混合基表示来改进，从而在一个优化步骤中处理当前数字位的 n 个比特。为此，我们还提出了一种新方法，用于计算仿射平面上 Weierstrass 形式椭圆曲线的 mP+nQ 型运算，其中 m 和 n 为小整数。这提供了比先前算法成本更低的实现，仅使用一次求逆。特别地，所提出的技术为优化基于椭圆曲线的计算提供了更多机会，从而带来包括后量子密码系统超奇异同源 Diffie-Hellman（SIDH）在内的应用的显著加速。
引用
@article{arxiv.1905.06492,
title = {Speeding Up Elliptic Curve Multiplication with Mixed-base Representation for Applications to SIDH Ciphers},
author = {Wesam Eid and Marius C. Silaghi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.06492},
year = {2019}
}