$k$-平面树与 $k$-非交叉树的精细计数
组合数学
2022-07-12 v2
摘要
-平面树是一种平面树,其顶点被赋予 到 之间的标号,使得任意边上标号之和不超过 。已知这些树与 -叉树相关,并由广义 Catalan 数计数。我们证明了一个惊人简洁的精细计数公式,其中我们计数具有每种标号指定数量的树。由该公式导出若干推论,并对 -非交叉树——一个类似定义的、与 -叉树相关的标号非交叉树族——证明了一个类似的定理。
引用
@article{arxiv.2205.01002,
title = {Refined enumeration of $k$-plane trees and $k$-noncrossing trees},
author = {Isaac Owino Okoth and Stephan Wagner},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.01002},
year = {2022}
}