树根地图与括号系统洗牌的双射计数
组合数学
2009-06-18 v1
摘要
树根地图，即带有指定生成树的平面根地图，其大小为 的数量为 C(n)C(n+1)，其中 C(n)=binomial(2n,n)/(n+1) 是第 n 个 Catalan 数。我们给出一个（期待已久的）简单双射来解释这一结果。我们证明我们的双射同构于 Cori、Dulucq 和 Viennot 先前关于括号系统洗牌的递归构造。
引用
@article{arxiv.math/0601684,
title = {Bijective counting of tree-rooted maps and shuffles of parenthesis systems},
author = {Olivier Bernardi},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0601684},
year = {2009}
}