边界上具有有限集的精细代数域

精细代数域是平面上的区域，由有限多条非奇异实代数曲线包围，这些曲线可能以正常交叉相交。我们对这类区域及其包围的实代数曲线的形状感兴趣。它们的 Poincar'e-Reeb 图是这些区域在保持到直线的投影下自然坍缩成的图。这类图最早由 Sorea 在 2020 年左右系统阐述，并且主要考虑由相互不相交的非奇异实代数曲线包围的区域。作者将研究推广到了几种一般情况。我们发现了通过归纳地添加曲线来定义的此类对象的类。我们关注曲线中的特征有限集。我们考虑由曲线包围的新类型区域。我们研究了它们的几何性质和组合性质，并讨论了重要例子。我们也回顾了之前研究的以这种方式归纳定义的显式类。