ReFACTor：列稀疏性下的实用低秩矩阵估计
机器学习
2017-05-23 v1
摘要
数据分析与统计遗传学中的诸多问题需要从含噪观测中恢复一个列稀疏的低秩矩阵。我们提出 ReFACTor，它是经典截断奇异值分解（TSVD）算法的一个简单变体。与以往的稀疏主成分分析（PCA）算法相比，我们的算法可证明能更好地——且往往是显著更好地——揭示低秩信号矩阵，优于广泛使用的 TSVD，这使其成为任何怀疑存在列稀疏性时的首选算法。经验上，我们观察到即使底层信号不稀疏，ReFACTor 也始终优于 TSVD，这表明用 ReFACTor 替代 TSVD 和 PCA 通常是安全的。该算法实现极其简单，其运行时间主要由 PCA 的运行时间决定，使其与标准主成分分析一样实用。
引用
@article{arxiv.1705.07654,
title = {ReFACTor: Practical Low-Rank Matrix Estimation Under Column-Sparsity},
author = {Matan Gavish and Regev Schweiger and Elior Rahmani and Eran Halperin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1705.07654},
year = {2017}
}