对 qubit 以外量子系统多设置 Bell 不等式的重新审视
量子物理
2009-11-26 v3
摘要
本文重新审视了 Ji 及合作者 [Phys. Rev. A 78, 052103] 提出的一类 d-设置、d-输出的 Bell 不等式。对于每个大于 2 的正整数 d，我们证明相应的非平凡概率 Bell 不等式提供了具有 d 个输入和 d 个输出的类 Clauser-Horne-Shimony-Holt 博弈的最大经典获胜概率。我们还证明了 Ji 等人给出的经典上界被低估了，这使得他们提出的许多相应关联不等式失效。我们通过提供 d 小于或等于 13（包括 d 的非素数值）时的实际经典上界，部分地弥补了这一问题。我们进一步确定，在此范围内的素数 d，这些概率和关联不等式中的大多数是紧的，即它们是相应经典关联多面体的面诱导的。我们获得了这些不等式量子破坏的更强下界和上界。特别地，我们证明了一旦给定概率不等式，Ji 及合作者给出的相应关联不等式在检测量子态纠缠方面便不再具有相关性。
引用
@article{arxiv.0903.4964,
title = {Reexamination of a multisetting Bell inequality for qudits},
author = {Yeong-Cherng Liang and Chu-Wee Lim and Dong-Ling Deng},
journal= {arXiv preprint arXiv:0903.4964},
year = {2009}
}
备注
v3: Published version (minor rewordings, typos corrected, upper bounds in Table III improved/corrected); v2: 7 pages, 1 figure, 4 tables (substantially revised with new results on the tightness of the correlation inequalities included); v1: 7.5 pages, 1 figure, 4 tables (Comments are welcome)