广义 $d$ 结果 XOR 博弈与非局部计算任务

研究了对二元 XOR 博弈的自然推广，即具有 $d > 2$ 结果的 XOR-d 博弈类。我们提出了这些博弈量子值的代数界限，并用它推导了这些博弈的几个有趣性质。作为一个例子，我们以简单的方式重新推导了最近发现的素数 $d$ 下 CHSH-d 博弈量子值的界限。研究表明，具有一致输入的完全函数 XOR-d 博弈不可能是 pseudo-telepathy game，仅当存在经典策略时才有量子策略获胜。然后我们研究了二元函数分布式非局部计算中缺乏量子优势的原理，这是一个著名的信息论原理，旨在从一般无信号关联中挑出量子关联。我们证明了该原理的大字母表推广，表明对于素数 $d$，在具有 $d$ 结果的受限函数类的非局部分布式计算任务中量子理论不提供优势，而一般无信号盒子则提供优势。最后，我们考察了是否存在无量子优势的双边紧贝尔不等式，并表明对于该受限函数类的二元非局部计算博弈不等式对于任意数量的输入都不是面定义的。