Doi-Peliti 方法的冗余基解释及其应用
统计力学
2023-10-19 v1
摘要
Doi-Peliti 方法对于研究经典随机过程是有效的，并具有广泛应用，包括场论方法。此外，它既适用于主方程，也适用于随机微分方程；人们可以从随机微分方程导出一种离散过程。一个显著的事实是，Doi-Peliti 方法与另一种解析方法即生成函数法相关。与生成函数法的联系有助于理解从随机微分方程导出离散过程。此处，我们提出 Doi-Peliti 方法的一种冗余基解释，其使我们能够导出不同类型的离散过程。与生成函数法的常规对应关系也得到了推广。所提出的扩展为我们提供了研究随机微分方程的新工具。作为所提解释的应用，我们对由含噪 van der Pol 系统导出的离散过程进行了有限状态逼近的数值实验；在相同状态数下，冗余基相比常规离散过程给出了合理的结果。
引用
@article{arxiv.2309.00253,
title = {Redundant basis interpretation of Doi-Peliti method and an application},
author = {Shunta Takahashi and Jun Ohkubo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.00253},
year = {2023}
}
备注
21 pages, 2 figures