非局部非线性薛定谔方程到Painlevé型函数的约化
可精确求解与可积系统
2021-04-22 v1 数学物理
math.MP
摘要
本文中，我们对一般非线性薛定谔方程(NLS) AKNS系统取常微分方程约化，并将其约化为Painlevé型方程。具体而言，驻波解用椭圆函数表示，相似解用Painlevé IV超越函数表示。由于若干新近提出的可积“非局部”NLS变体（PT对称非局部NLS、逆时NLS和逆空时NLS）可作为该系统的特例导出，其结果是这些非局部变体所得的非局部Painlevé型ODE均约化为先前已知的局部方程。
引用
@article{arxiv.2104.10589,
title = {Reductions of nonlocal nonlinear Schr\"odinger equations to Painlev\'e type functions},
author = {Jonathon Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.10589},
year = {2021}
}