利用集合序关系与锥约简穷竭器
最优化与控制
2021-01-28 v1
摘要
上穷竭器和下穷竭器的概念是研究非光滑函数的有效工具。已有许多研究给出了无约束和约束情形下的 optimality 条件。可以观察到，用真穷竭器和伴随穷竭器表示的 optimality 条件都与穷竭器的所有元素相关。此外，在约束情形下，针对由约束集和点（待判定是否最优）确定的特定锥所必须提供的条件相当难以验证。因此，减少约束情形下穷竭器中的集合数量是很有利的。本文首先考虑约束优化问题，并处理目标函数方向导数的广义穷竭器约简问题。我们给出了利用集合序关系和分别约简广义下（上）穷竭器的一些结果。进而，我们证明广义穷竭器可约简为关于或的的极小元集合。然后考虑无约束优化问题，利用锥约简下穷竭器。
引用
@article{arxiv.2101.11263,
title = {Reduction of Exhausters by Set Order Relations and Cones},
author = {Mustafa Soyertem and İlknur Atasever Güvenç and Didem Tozkan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.11263},
year = {2021}
}
备注
17 pages, 2 figures