肾元中钠交换模型的降维简化
偏微分方程分析
2020-05-18 v1
摘要
本文研究肾元小管结构中钠传输的数学分析。肾元由两条逆流小管建模。离子交换发生在小管与上皮之间以及上皮与周围环境(间质)之间。从数学角度看,该模型由一个 5×5 半线性双曲方程组构成。文献中类似模型忽略了上皮层。本文我们严格证明,通过假设管腔与上皮间渗透率很大,可获得此类简化模型。事实上我们证明,当这些渗透率增大时,5×5 系统的解以某种方式收敛到不含上皮层的简化 3×3 系统的解。问题定义在有界空间域上,具初值与边界数据。建立 BV 紧性迫使我们引入初始层并谨慎处理侧向边界的存在。
引用
@article{arxiv.2005.07419,
title = {Reduction of a model for sodium exchanges in kidney nephron},
author = {Marta Marulli and Vuk Milisic and Nicolas Vauchelet},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.07419},
year = {2020}
}