腹膜透析中流体 - 葡萄糖 - 白蛋白输运的数学模型
组织与器官
2015-07-08 v1 偏微分方程分析
摘要
构建了一个用于腹膜透析中流体和溶质输运的数学模型。该模型基于一个由流体、葡萄糖和白蛋白输运的二维偏微分方程组成的三组分非线性系统，并配有相关的边界条件和初始条件。其目的是模拟透析过程中水的超滤结合葡萄糖向组织的流入以及白蛋白从体内的移除，这是通过求解葡萄糖和白蛋白浓度以及静水压的空间分布来实现的。该模型在一维空间近似下开发，并从物理原理推导了每个变量的控制方程。在某些假设下，对模型进行了简化，旨在获得空间非均匀稳态解的精确公式。结果，构建了从血液到组织以及穿过组织的流体通量的精确公式，以及组织中葡萄糖和白蛋白浓度的两个线性自治常微分方程 (ODEs)。对所得解析结果在描述腹膜透析期间流体 - 葡萄糖 - 白蛋白输运方面的适用性进行了检验。
引用
@article{arxiv.1310.5876,
title = {A mathematical model for fluid-glucose-albumin transport in peritoneal dialysis},
author = {R. Cherniha and J. Stachowska-Pietka and J. Waniewski},
journal= {arXiv preprint arXiv:1310.5876},
year = {2015}
}
备注
28 pages, 8 figures. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1110.1283