多辛李系统的约化与重构
数学物理
2022-07-04 v3 微分几何
math.MP
可精确求解与可积系统
摘要
李系统是一类非自治的一阶常微分方程组，描述取值于有限维实向量场李代数（即所谓的 Vessiot--Guldberg 李代数）的非自治向量场的积分曲线。本文中，多辛结构被应用于通过李对称性研究李系统的约化。利用动量映射，我们对多辛李系统执行了约化与重构过程，使我们能够通过分析若干更简单的多辛李系统来求解原问题。反之，我们研究约化后的多辛李系统如何让我们恢复产生它们的多辛李系统的形式。我们的结果通过物理、数学和控制论中出现的例子加以说明。
引用
@article{arxiv.2202.13748,
title = {Reduction and reconstruction of multisymplectic Lie systems},
author = {Javier de Lucas and Xavier Gràcia and Xavier Rivas and Narciso Román-Roy and Silvia Vilariño},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.13748},
year = {2022}
}
备注
29 pages, no figures. A new multisymplectic reconstruction theorem and several applications thereof added. Several parts have been simplified and the presentation has been improved