力迫公理下的 UHF 代数约化积

如果 $A_n$ 是一列 C*-代数，则 C*-代数 $\prod A_n / \bigoplus A_n$ 被称为约化积。我们证明，在假设 Todorcevic 公理和 Martin 公理的前提下，两个可分、含单位元的 UHF 代数的约化积之间的任何同构必须在强意义上是可定义的。作为推论，我们得出两个这样的约化积 $\prod A_n / \bigoplus A_n$ 和 $\prod B_n / \bigoplus B_n$ 是同构的，当且仅当在 $\mathbb{N}$ 的几乎置换意义下，$A_n$ 同构于 $B_n$。