减小收敛性与局部光滑性参数：桥接弱引力透镜放大两种描述

由于宇宙中不均匀物质分布导致的弱引力透镜是使用标准烛台在宇宙学中的重要系统不确定性。弱引力透镜放大的两种不同描述：一种使用局部光滑性参数 $\tilde{\alpha}$，另一种使用简化收敛 $\eta= 1+ \kappa/|\kappa_{min}|$（其中 $\kappa$ 为收敛）。$\tilde{\alpha}$ 描述涉及 Dyer-Roeder 距离 $D_A(\tilde{\alpha}|z)$（$\tilde{\alpha}=1$ 对应光滑宇宙）；它简单便捷，已被社区用于说明弱引力透镜对点源如类型 Ia 超新星的影响。Wang (1999) 已证明，通过允许 $\tilde{\alpha}$ 成为局部变量，可使 $\tilde{\alpha}$ 描述现实可行。$\eta$ 描述由 Wang、Holz 与 Munshi (2002) 用于推导弱引力透镜放大通用概率分布 (UPDF)。本文通过建立简化收敛 $\eta$ 与局部光滑性参数 $\tilde{\alpha}$ 之间的关系，将两种不同描述的弱引力透镜放大方法桥接起来。我们以物质功率谱为基础给出 $\tilde{\alpha}$ 的方差，从而为在说明弱引力透镜效应时在 Dyer-Roeder 距离中提供定量指导。本工作的副产品包括简化收敛的修正定义，以及 $D_A(\tilde{\alpha}|z)$ 的简单且精确的解析表达式。我们的结果应在研究标准烛台的弱引力透镜时非常有用。