城市空间的递归细分与 Zipf 定律

Zipf 定律可用于描述一个区域内城市的位序-规模分布，但很少被用于研究城市内部结构。在本文中，我们证明城市内部的空间填充过程遵循 Zipf 定律，并可用位序-规模规则来刻画。我们提出了一个城市空间空间分解模型，以描绘城市增长的空间规律性。通过空间的递归细分，一个城市区域在几何上可被分为两部分、四部分、八部分等，从而形成一个具有级联结构的层级体系。如果按规模对这些部分进行排序，其占比将符合 Zipf 分布。借助 GIS 技术和遥感数据，我们将城市空间递归细分模型应用于中国三座城市。结果表明，城市内部层级遵循 Zipf 定律，且位序-规模标度指数的值非常接近 1。本研究的意义体现在三个方面。首先，它表明严格的空间细分是揭示城市形态空间秩序的有效途径。其次，它揭示了城市空间填充过程与位序-规模规则之间的关系。第三，它提出了一种理解分形、Zipf 定律以及城市演化空间组织的新途径。