$\mathbb{R}^3$ 中 Laplace 与 Helmholtz 层势的递推解析求积法
数值分析
2023-02-07 v1 数值分析
数学物理
偏微分方程分析
math.MP
摘要
针对 Laplace 方程和 Helmholtz 方程的配点边界元法，本文发展了一种在具有多项式形函数的平面分片边界元上解析计算层势的方法。该方法基于通过散度定理进行降维，以及一种用于计算多项式单元所得线积分的递推格式（RIPE）。它可用于计算单层势、双层势、伴随双层势和超奇异势，适用于 Laplace 核和 Helmholtz 核。该方法自然地在一个统一框架下支持近奇异、奇异和超奇异积分，无需单独修正。所发展的框架展现出良好的精度和效率。
关键词
引用
@article{arxiv.2302.02196,
title = {Recursive Analytical Quadrature of Laplace and Helmholtz Layer Potentials in $\mathbb{R}^3$},
author = {Shoken Kaneko and Nail A. Gumerov and Ramani Duraiswami},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.02196},
year = {2023}
}