Scifaro

中文

某些三角函数值无理性的递推证明

数论 2009-11-20 v1 历史与综述

作者: Li Zhou , Lubomir Markov

在 arXiv 上查看 ↗ PDF ↗ DOI ↗

摘要

我们利用积分的递推关系，给出了 $\pi$ 、所有非零有理数 $r$ 的 $\tan(r)$ 以及所有非零有理数 $r^2$ 的 $\cos(r)$ 的无理性的新颖且初等的证明。还讨论了这些结果对初等超越函数其他值的直接推论。

关键词

无理性三角函数值递推积分圆周率正切余弦

引用

@article{arxiv.0911.1933,
  title  = {Recurrent proofs of the irrationality of certain trigonometric values},
  author = {Li Zhou and Lubomir Markov},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0911.1933},
  year   = {2009}
}