一阶偏微分方程组解集的可求长性

我们找到了 $\mathscr{M}\subset\mathbf{R}^n\times\mathscr{L}(\mathbf{R}^n,\mathbf{R}^m)$ 上的一组充分条件，确保满足 $(F(x),DF(x))\in\mathscr{M}$ 的函数集合是可求长集。我们还证明了一个更一般的版本，其中 $DF(x)$ 所受约束的集合也可依赖于 $F(x)$，并展示了其与某些经典刚性结论（如关于共形映射的刘维尔定理）的关系。