微分闭域归约中导数的可定义性

设 $\mathcal{F}=(F;+,\cdot,0,1,D)$ 为一个微分闭域。我们考虑导数 $D$ 在 $\mathcal{F}$ 的如下形式归约 $\mathcal{F}_{R}=(F;+,\cdot,0,1,P)_{P \in R}$ 中的可定义性问题，其中 $R$ 是 $\mathcal{F}$ 中可定义集的集合。我们给出了正例与反例，并建立了 $D$ 的可定义性的一些判据。最后，利用本文中发展的工具，我们证明了在 $Th(\mathcal{F}_{R})$ 具有归纳性的假设下，模型完全性是 $D$ 可定义的必要条件。这可以被视为一个更广泛项目的一部分，该项目的目标是寻找微分方程的 Ax-Schanuel 型不等式（或预维数不等式）。