耦合谐振子系统中由特征值恢复特征向量

特征向量-特征值恒等式将厄米矩阵的特征向量与其特征值以及删去第 j 行和第 j 列的主子矩阵的特征值联系起来。我们证明，由具有实特征值的方阵描述的耦合谐振子一维阵列，提供了可实际应用该公式的简单物理系统。子系统由删去第 j 个谐振子的阵列组成，因此可在物理上实现。仅由其谱即可获得完整系统的振荡模式。这一连续单谐振子删除原理在具有大于最近邻耦合的耦合射频谐振子阵列的两个实验中得到演示，其中谱由网络分析仪测量。实验涵盖了厄米以及非厄米情形。两种情况下，若考虑系统对称性所施加的某些一致性条件，实验特征向量估计与数值模拟吻合良好。在厄米情形中，这些估计仅由共振谱获得，无需知晓系统参数。寻找仅由谱获得完整非厄米特征向量集合的条件，仍是一个具有物理意义的有趣问题。