稀疏观测下二次张量的恢复保证
机器学习
2023-08-01 v2 数据结构与算法
机器学习
摘要
我们考虑预测张量中缺失项的张量补全问题。常用的 CP 模型具有三重乘积形式，但一类替代的二次模型（其为两两乘积之和而非三重乘积）已从推荐系统等应用中出现。非凸方法是学习二次模型的首选，本工作考察其样本复杂度和误差保证。我们的主要结果是，在样本数仅与维度成线性关系时，均方误差目标的所有局部极小值均为全局极小值并恢复原始张量。我们用合成与真实世界数据的实验证实理论结果，表明在可用观测有限的情况下二次模型比 CP 模型具有更好的性能。
引用
@article{arxiv.1811.00148,
title = {Recovery Guarantees for Quadratic Tensors with Sparse Observations},
author = {Hongyang R. Zhang and Vatsal Sharan and Moses Charikar and Yingyu Liang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.00148},
year = {2023}
}
备注
16 pages. Appeared in AISTATS 2019