MTC：基于部分与粗粒度观测的多分辨率张量补全
数值分析
2021-06-22 v2 机器学习
数值分析
摘要
现有的张量补全公式大多依赖于来自单个张量的部分观测。然而，从真实世界数据中提取的张量往往更为复杂，原因在于：(i) 部分观测：仅有张量元素的很小子集（例如 5%）可用。(ii) 粗粒度观测：某些张量模式仅呈现粗糙且聚合的模式（例如月度汇总而非每日报告）。在本文中，我们给定张量的一个子集以及一些聚合/粗粒度观测（沿一个或多个模式），并试图通过低秩分解恢复原始的细粒度张量。我们构建了一个耦合张量补全问题，并提出了一种高效的多分辨率张量补全模型（MTC）来求解该问题。我们的 MTC 模型探究张量模式特性，并利用分辨率层次结构递归地初始化优化设置，进而使用交替最小二乘法对耦合系统进行优化。MTC 保证了较低的计算与空间复杂度。我们在两个与 COVID-19 相关的时空张量上评估了模型。实验表明，仅使用 5% 细粒度观测时，MTC 在张量补全中可分别提供 65.20% 和 75.79% 的拟合百分比（PoF），相较最佳基线相对提升 27.96%。为评估学到的低秩因子，我们还设计了一项用于每日与累计疾病病例预测的张量预测任务，其中 MTC 在 PoF 上达到 50%，相较最佳基线相对提升 30%。
引用
@article{arxiv.2106.07135,
title = {MTC: Multiresolution Tensor Completion from Partial and Coarse Observations},
author = {Chaoqi Yang and Navjot Singh and Cao Xiao and Cheng Qian and Edgar Solomonik and Jimeng Sun},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.07135},
year = {2021}
}
备注
Accepted in SIGKDD 2021. Code in https://github.com/ycq091044/MTC