基于范例聚类的恢复保证

对于某一类分布，我们证明了 $k$-medoids 聚类（一种用数据集中的范例替换均值的 $k$-means 聚类变体）的线性规划松弛，一旦抽取的点数和任意两个球之间的分离距离足够大，就能以高概率区分从不相交球中抽取的点。我们的结果适用于非平凡机制，其中分离距离足够小，以至于从不同球中抽取的点可能比从同一球中抽取的点彼此更靠近；在这种情况下，通过阈值化点对距离进行聚类可能会失败。我们还展示了在 substantially 更宽松机制下高概率恢复的数值证据。