K-子空间子空间聚类方法的收敛性与恢复保证
最优化与控制
2022-06-22 v2 机器学习
摘要
K-子空间（KSS）方法是 K-means 方法用于子空间聚类的推广。本工作中，我们对 KSS 给出局部收敛分析与恢复保证，假设数据由半随机子空间并模型生成，其中 个点从 个重叠子空间随机采样。我们证明，若 KSS 方法的初始分配位于真实聚类的某一邻域内，则以超线性速率收敛，并以高概率在 次迭代内找到正确聚类。此外，我们提出一种基于阈值内积的谱方法进行初始化，并证明它产生该邻域中的一点。我们还给出了所研究方法的数值结果以支持我们的理论进展。
引用
@article{arxiv.2206.05553,
title = {Convergence and Recovery Guarantees of the K-Subspaces Method for Subspace Clustering},
author = {Peng Wang and Huikang Liu and Anthony Man-Cho So and Laura Balzano},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.05553},
year = {2022}
}
备注
This paper is accepted by ICML 2022