恢复生长-碎片方程中的碎片率

我们考虑从含噪声测量中确定生长-碎片方程中碎片率的反问题。我们利用局部紧群上的傅里叶变换理论来处理一般碎片概率下的该问题。我们开发了一种基于谱滤波的正则化方法，使得能够在加权${L}^2$空间中处理该反问题。%我们的方法在频域中对微分算子生成的信号进行正则化。由此，我们得到了一种正则化方法，其误差阶为$O(\varepsilon^{\frac{2m}{2m+1}})$，其中$\varepsilon$是噪声水平，$m>0$是碎片率的先验正则性阶数。