在真实约束条件下恢复隐式物理模型

从真实数据中恢复物理驱动模型，即恢复其 underlying 动力学系统的支配方程组，是近期的关注热点。大多数现有方法要么针对采样率不切实际的仿真数据运行，要么需要对系统的所有变量进行显式测量，这在实际部署中都不可行。此外，这些方法假设外部扰动的timestamp已知且无误差，潜意识地忽略了传感器时间同步或人工报告错误。在本文中，我们提出了一种基于新型液体时间常数神经网络 (LTC-NN) 的架构，用于从真实数据中恢复物理动力学的隐式模型。LTC-NN节点的自动微分属性克服了低采样率的问题，LTC-NN节点隐藏层中与输入相关的时间常数在前向传播中创建了一个巨大的隐式物理动力学搜索空间，基于物理模型求解的数据重构损失引导搜索正确的隐式动力学集合，而稀疏化Dense层中使用的Dropout正则化确保提取最稀疏的模型。此外，为了考虑扰动时机误差，我们利用Dense层节点搜索通过输入偏移实现最小重构损失的方案。在四个基准动力学系统（其中三个来自仿真数据，一个来自真实数据）上的实验表明，LTC-NN架构在恢复隐式物理模型系数方面比当前最先进的稀疏模型恢复方法更准确。我们还引入了四个额外的案例研究（总计八个），展示了该方法在实际中恢复底层模型的有效性。