基于时间等距延迟嵌入变换的非随机缺失多维时间序列精确恢复
机器学习
2025-12-12 v1
摘要
非随机缺失数据是多维时间序列中普遍且未被充分处理的缺陷，基本威胁了数据驱动分析和决策的可靠性。纯低秩张量补全作为经典的数据恢复方法，在方法论和理论上难以处理非随机缺失情况。 Hankel 结构张量补全模型为处理具有非随机缺失模式的多维时间序列提供了可行方法。然而，大多数基于 Hankel 的多维数据恢复方法既 suffer 从清晰的 Hankel 张量低秩性来源缺失，又缺乏针对非随机缺失数据的精确恢复理论。为此，我们提出了时间等距延迟嵌入变换，该变换构建的 Hankel 张量低秩性自然由底层时间序列的平滑性和周期性所诱导。借助这一属性，我们发展了基于张量奇异值分解 (t-SVD) 框架的低秩张量完成模型 (LRTC-TIDT)，该模型在满足特定的非随机抽样条件和温和的不一致性假设后，实现了精确恢复， simulation 实验在各种非随机缺失模式下均证实了这一点。此外，LRTC-TIDT 在包括网络流重建、城市交通估计和温度场预测在内的多个实际任务中 consistently 优于现有基于张量的方法。我们的实现已公开于 https://github.com/HaoShu2000/LRTC-TIDT。
引用
@article{arxiv.2512.10191,
title = {Exact Recovery of Non-Random Missing Multidimensional Time Series via Temporal Isometric Delay-Embedding Transform},
author = {Hao Shu and Jicheng Li and Yu Jin and Ling Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.10191},
year = {2025}
}