通过 Raychaudhuri 方程重构无奇点 $f(\mathcal{R})$ 引力

我们研究反弹宇宙学，利用重构技术构建无奇点的 $f(\mathcal{R})$ 模型。$f(\mathcal{R})$ 模型的构建基于 Raychaudhuri 方程，这是重构模型中用于消除奇点的关键要素。我们探讨了获得稳定引力拉格朗日量的可行性，遵循 $f_{\mathcal{R}}>0$ 和 $f_{\mathcal{R}\mathcal{R}}>0$ 的条件。因此，两个模型均表现出稳定性，有效避免了 Dolgov-Kawasaki 不稳定性。我们的评估扩展到使用能量条件和有效状态方程 (EoS) 测试重构模型。我们的发现表明，重构的超反弹模型有助于检验幻影相和非幻影相下的无奇点加速宇宙。然而，对于重构的振荡反弹模型，考虑了 $\omega=-1/3$ 和 $\omega=-2/3$ 两种情形。虽然该模型证明适用于研究 $\omega=-1/3$ 情形下的无奇点加速宇宙，但在 $\omega=-2/3$ 情形下，它在能量条件下未能表现出此类行为。重构模型容纳了早期反弹行为和晚期...