$F(\mathcal{R},T)$ 理论中若干宇宙学反弹解的重构与稳定性分析

本文通过考虑一些著名的宇宙学反弹模型，即指数演化、振荡、幂律和物质反弹模型，研究了在 $F(\mathcal{R},T)$ 引力理论中重构通用函数的可能性，其中 $\mathcal{R}$ 和 $T$ 分别为 Ricci 标量和能量-动量张量的迹。由于动力学场方程的复杂性，我们在这些透视模型中提出函数 $F(\mathcal{R},T)$ 的一些 ansatz 形式，并检验哪类拉格朗日量能够通过解析表达式重现反弹解。可见，对于指数、振荡和物质反弹模型的某些情况，可以获得解析解；而在其他情况下，无法得到精确解，因此只能讨论补解。然而，对于幂律模型，所有形式的通用函数均可解析重构。进一步，我们分析了这些具有解析形式的重构宇宙学反弹模型的能量条件和稳定性。发现这些模型仅对线性形式的拉格朗日量是稳定的，而幂律的重构解对某些非线性形式的拉格朗日量是不稳定的。