重构 $f(R)$ 弹跳模型中的宇宙滞后：热力学研究

我们在 $f(R)$ 引力框架内研究循环弹跳宇宙中宇宙滞后现象的产生。使用指数形式和幂律形式的精确弹跳尺度因子解，对相应的 $f(R)$ 模型进行重构，并探讨最小耦合标量场在这些几何结构中的热力学行为。结果显示，在扩张和收缩阶段的压力演化是非对称的，导致每个循环中热力学工作积分 $\oint p_\phi\, dV$ 不为零。我们在方程态空间中识别出闭合的滞后环，并量化每个循环的净能量传递。我们的结果表明，这些重构的 $f(R)$ 模型普遍支持不可逆的演化，表明热力学时间箭头自然地产生。这一发现为修正引力的耗散特性以及循环宇宙场景的长期动力学提供了新的见解。