$f(R)$ 引力中的宇宙迟滞：循环弹跳宇宙的热力学视角

我们在 $f(R)$ 修正引力理论框架下研究了循环弹跳宇宙学中宇宙迟滞的出现。在先前探讨膜世界和 Einstein-Gauss-Bonnet 引力中迟滞现象的研究基础上，我们分析了与修正引力背景耦合的标量场动力学如何在膨胀和收缩阶段产生不对称的压强演化。这种不对称性表现为在完整宇宙周期上非零的做功积分，$\oint p\,dV \neq 0$，我们将其解释为不可逆循环演化的基本热力学特征。我们推导了代表性 $f(R) = R + \alpha R^2$ 模型的修正 Friedmann 方程，建立了弹跳和转折事件的分析条件，并通过全面的数值分析量化了每个周期内执行的热力学功。我们的研究结果表明，迟滞效应是高曲率引力理论中标量-张量动力学的一般特征，并且能够驱动宇宙标度因子跨越多个周期的累积演化，有可能为修正引力框架下宇宙奇点消除和时间热力学箭头提供新见解。