非黎曼几何中反弹宇宙学的分析

本文的主要目的是在 $f(\mathcal{Q})$ 引力背景下研究反弹宇宙学，其中 $\mathcal{Q}$ 定义非度规。为此，我们采用重构方法，并考虑具有完美物质构型的平坦Friedmann-Robertson-Walker时空。我们通过尺度因子的导数来检验第一收缩相如何产生膨胀，即 $\dot{a}<0$、$\dot{a}=0$ 和 $\dot{a}>0$ 分别对应收缩相、反弹点和膨胀相。此外，由于附加非线性表达式的存在导致修正场方程非常难解，我们使用降阶法对其进行求解。分析表明，在所需的反弹条件下，宇宙的原始奇点消失。我们得出结论，加速发生在反弹点附近，且所考虑的 $f(\mathcal{Q})$ 模型与当前的宇宙加速膨胀相一致。