用于探索 $f(R)$ 引力中反弹与循环宇宙演化的模型无关紧致动力系统表述

利用动力系统方法连同宇宙学参数，我们给出了 $f(R)$ 引力中宇宙学的模型无关动力系统表述。该表述之所以是模型无关的，在于人们无需事先指定 $f(R)$ 的特定函数形式，而只需指定一个特定的宇宙学演化，由此固定宇宙学描迹。在某种意义上，我们的方法是对重构方法的逆向思路。这一点通过使用非紧致与紧致动力变量均得以展示。本文侧重于紧致分析，因为我们以反弹宇宙学与循环宇宙学为例展示了该表述的适用性。特别地，我们的分析以模型无关的方式揭示了：当宇宙整体空间平坦且不含物质时，实现此类宇宙学演化所面临的问题。