蝴蝶状乱纹图的重构
组合数学
2025-08-18 v2
摘要
蝴蝶状乱纹图由两个具有相同叶数且叶子之间存在完美匹配的根二叉树组成。给定一个大小为 n 的蝴蝶状乱纹图，即对两个具有 n 个叶子的树进行配对，删除每一种可能的配对叶子对所得到的大小为 (n-1) 的诱导大小为 (n-1) 的蝴蝶状乱纹图的多重集。这里，我们分析了大小为 n 的蝴蝶状乱纹图是否唯一由该多重集的大小为 (n-1) 的蝴蝶状乱纹图所编码的问题。我们在至少其中一棵树为蝴蝶树的蝴蝶状乱纹图的情况下，对此问题给出肯定的回答。
引用
@article{arxiv.2501.13670,
title = {Reconstruction of caterpillar tanglegrams},
author = {Ann Clifton and Eva Czabarka and Kevin Liu and Sarah Loeb and Utku Okur and Laszlo Szekely and Kristina Wicke},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.13670},
year = {2025}
}
备注
23 pages, 8 figures